Mia’s Weblog

Review jurnal: Mia bahua…

I. Pendahuluan

Pertumbuhan mikroba pada dasarnya adalah sebuah system teratur yang sangat efisien dari berbagai reaksi kimia. Beberapa proses dapat terlihat dengan jelas ketika pertumbuhan berlangsung pada kondisi multiple substrat. Mikroba yang tumbuh pada multiple substrat menampakkan sebuah range variasi kebiasaan dari utilisasi simultan semua substrat yang dihasilkan pada fase pertumbuhan multieksponensial. Sebuah pemahaman tentang proses regular internal (internal regulatory processes) memperlihatkan beberapa variasi kebiasaan yang penting pada beberapa proses fermentasi contohnya pada fermentasi selulosa dan hemiselulosa hydrolysates, system aktif sludge, dan biodegradasi dari polutan.

Fenomena diauxie yang ditemukan oleh Monod adalah contoh  yang telah dikenal sebagai rangkaian utilisasi dari dua substrat dengan adanya intermediate lag fase diantara dua fase pertumbuhan eksponensial. Monod telah mengklasifikasikan gula ke dalam kategori A dan B berdasarkan kebutuhan utama yang diperlukan oleh beberapa organisme. A adalah sumber gula yang lebih disukai dan B yang tidak. Perbedaan antara substrat A dan B lebih terletak pada kuantitasnya daripada kualitasnya. Pada fenomena diauxie, utilisasi terhadap substrat B akan berlangsung setelah konsentrasi substrat A rendah, dalam artian utilisasi A telah berlangsung lebih awal.  Kebanyakan kasus dalam konsumsi gula oleh mikroorganisme, glukosa merupakan substrat yang lebih disukai (substrat A) dibanding jenis gula lainnya sehingga fenomena ini juga dikenal sebagai efek glukosa. Namun hal ini tidak sesuai untuk beberapa kasus dimana glukosa bukan sebagai sumber gula yang disukai misalnya pada Pseudomonas aeruginosa yang lebih menyukai sitrat dibanding glukosa.

Beberapa usaha telah dilakukan untuk memodelkan pertumbuhan mikroba pada multiple substrat, namun pemodelan ini masih sangat terbatas pada model sederhana yang belum terstrukstur untuk menjelaskan proses regular yang kompleks. Beberapa pemodelan telah mencakup mekanisme detail dari represi dan induksi berdasarkan Operon teori oleh Jacob dan Monod. Kebanyakan model ini membutuhkan spesifikasi tertentu dari substrat yang lebih disukai (substrat A) sehingga malah menambah kompleksitas model. Model-model di atas dirancang untuk menjelaskan bagian tertentu dari data eksperimen dan tidak bisa menjelaskan kondisi optimum dari sebuah pertumbuhan mikroba pada multiple substrat. Kapasitas model-model tersebut dalam memprediksikan pertumbuhan mikroba pada multiple substrat hanya terbatas pada boundary yang diambil pada masing-masing eksperimen, jadi tidak bisa diaplikasikan secara umum.

II. Cybernetic Modeling

Pada rangkaian pertumbuhan di multiple substrat , pertumbuhan sel awalnya terjadi pada asimilasi substrat tercepat dalam medium. Bagaimana sel dapat memperoleh kemampuan untuk mengoptimasi pertumbuhannya dapat dijelaskan sebagai berikut . Anggap pada kondisi multiple substrat terdapat beberapa sel yang memiliki perbedaan respon pada lingkungan. Sel yang berubah-ubah dan  memilih untuk tumbuh lebih awal pada asimilasi substrat tercepat dapat berkembang biak lebih cepat dibanding sel yang memilki respon berbeda. Secara cepat sebagian besar sel yang berada pada lingkungan adalah sel yang memiliki respon terhadap cara optimum. Dari berbagai penemuan pada regular proses dengan variasi substrat memperihatkan bahwa mikroba memilki kemampuan dalam mengontrol regulatori prosesnya untuk mengoptimasi pertumbuhannya. Dhujarti et.al menjelaskan bahwa kegunaan dasar dari pendekatan cybernetic ini adalah dengan mengadaptasi deskripsi matematis secara sederhana dari organisme kompleks, pendekatan ini dapat digunakan untuk seluruh penyederhanaan dengan menentukan sebuah control optimum pada respon yang diberikan.

II.A. Model dengan Perspektif Jangka Panjang (Long Term Perspective)

Anggapan bahwa sel sebagai sebuah control sistem optimum menimbulkan beberapa wacana di antaranya adalah apakah optimasi sel ini berlangsung pada periode tertentu atau hanya sesaat. Hal ini dapat diwakili dengan long term perspektif dan short term perspektif. Dhujarti et.al telah mengaplikasikan long term perspektif ini untuk memodelkan pertumbuhan diauxi Aerobacter aerogenes pada glukosa dan xylose. Mereka menemukan bahwa konsumsi substrat dikatalisis oleh “key enzyme” Ei. Enzim ini mengkatalisis substrat yang paling lambat dan menentukan kecepatan asimilasi Si. Sintesis dari “key enzyme” ini dikontrol oleh resources allocation policy (Ui) yang dipilih oleh  proses regular  sel untuk mengoptimasi pertambahan produktivitas massa sel. Dengan mengembangkan prinsip Pontryagin’s maksimum untuk menemukan Ui optimal,diperoleh bang-bang prosedur untuk model yang telah dikembangkan. Bang-bang prosedur ini mencakup produksi eksklusif dari E1 pada waktu tertentu, dan produksi eksklusif dari E2 setelah S1 turun ke level rendah. Dengan adanya konstanta yang diperoleh dari eksperimen pertumbuhan pada single substrat, model ini dapat digunakan untuk mendeskripsikan fenomena diauxi. Namun demikian, karena model ini hanya memprediksikan bang-bang prosedur, simulasi terhadap utilisasi simultan menjadi sulit dan membutuhkan bang-bangs frekuensi pada prosedurnya.

Pada simulasi batch, aplikasi model ini mengalami beberapa kesulitan antara lain karena model ini mengidentifikasi prosedur utilisasi substrat pada periode waktu tertentu berdasarkan perubahan kondisi lingkungan, antisipasi alami terhadap gangguan yang mungkin terjadi tidak dapat dilakukan. Pada kultur kontinyu, konsep inisial dan waktu akhir dari prosedur evaluasi harus ditentukan sesuai mungkin. Kesulitan-kesulitan yang dihadapi dengan long term perspective bisa diatasi dengan short term perspective.

II.B. Model dengan Perspektif Jangka Pendek (Short Term Perspective)

Terdapat dua strategi berbeda pada optimasi  dengan perspektif short-term, salah satunya berdasar atas produktivitas biomassa maksimum instan dan yang lainnya berdasar atas hukum kesesuaian Herrnstein. Dalam bahasan ini lebih ditekankan pada  hukum kesesuaian Herrnstein.

Pertumbuhan mikrobial pada multiple substrate secara mudah ditunjukkan oleh persamaan :

B + Si                  (1 + Yi)B + …           (1)

Asimilasi substrat ke-i (Si) oleh biomassa (B) diasumsikan dikatalisis oleh “key enzyme” (Ei), menunjukkan satu set lengkap enzim yang mengkatalis jalannya pertumbuhan metabolis pada Si. key enzyme yang dibutuhkan untuk utilisasi substrat tersebut harus disintesis dulu sebelum pertumbuhan dapat terjadi pada substrat tersebut. Sintesis induktif Ei pada Si secara mudah ditunjukkan

B                          Ei + B’                      (2)

Di mana B’ adalah biomassa selain key enzyme i Ei. Semua enzim juga secara konstan mengalami degenerasi untuk memenuhi kebutuhan asam amino pada sintesis enzim-enzim yang dibutuhkan.

Kedua reaksi (1) dan (2) adalah penyederhanaan kasar dari proses yang terlibat dikenyataan, tanpa mengikutsertakan aksi-aksi regular seperti penekanan katabolis, hambatan balik, dll. kecepatan untuk produksi biomassa pada reaksi (1) dapat dituliskan sebagai modifikasi bentuk persamaan persamaan Monod :

(3)

Di mana c adalah konsentrasi biomassa, Si adalah konsentrasi substrat ke-i, dan e_i adalah level khusus pada enzim kunci Ei. Selama pertumbuhan seimbang, ei berada pada level e_imax.  Oleh sebab itu µ_ie_imax dapat digabung untuk memberikan µ_imax. Sebelum pertumbuhan mencapai fase eksponensial misalnya selama fase inisial lag, key enzym Ei telah disintesis. Level khusus enzim mulai dari nilai inisial rendah ei,0 dan mencapai maksimumnya eimax selama fase lag. Persamaan dasar untuk enzim sintesis reaksi (2) dapat dituliskan sebagai

Selama pertumbuhan mikrobial di multiple substrat, proses regulatory sel dari penekanan induksi dan hambatan/aktivasi mempengarhi persamaan dasar (4) dan (3), berturutan. Inti dari dari usaha pemodelan ini adalah regulatory proses ini dapat dipertimbangkan sebagai hasil dari beberapa strategi optimasi. Kita mencatat bahwa reaksi (1) dan (2) tidak dapat diteruskan tanpa beberapa sumber-sumber sel kritikal (sebagai contoh ATP untuk katalis kunci langkah intermediat endergonik, transkripsi langkah intermediat yang berbeda, dll pembahasan lebih lanjut dibicarakan di bagian selanjutnya) yang harus dialokasikan secara optimal pada pertumbuhan di sistem multiple substrat. Selanjutnya nilai aktual dari enzim sintesis Ei dapat dituliskan

r_iu_i(0 ≤ u_i ≤1.         ∑u_i =1)             (5)

Di mana u_i adalah alokasi fraksional dari sumber kritis pada sintesis Ei. Nilai kecil u_i akan menahan sintesis enzim dan nilai tinggi ui akan merangsang sintesis enzim. Model harus memilih nilai u_i, hal ini karena u_i merupakan variabel cybernetic yang dapat memaksimalkan beberapa tujuan sel. Model pertama ditunjukkan di bawah ini mempertimbangkan maksimasi seketika dari produktivitas biomassa sebagai objektif sel.

II.B.a  Model Produksi Maksimum Biomassa Seketika ( Instantaneous Maximum Biomass Productivity Model

Tujuan model ini adalah  pada kondisi multiple substrat, di setiap t tertentu, organisme dapat memilih untuk mensintesis enzim bagi substrat yang mengakselerasi kecepatan pertumbuhan biomassa secara utama pada waktu tertentu.  Model ini dapat mengatasi jika terjadi gangguan mendadak yang mungkin terjadi, namun jika gangguan yang terjadi tidak sesuai dengan yang telah diprediksikan maka model ini tidak dapat digunakan.

Keterbatasan dari model ini adalah dengan adanya prediksi semua/tidak ada alokasi dari sumber untuk sintesis alternative enzim, menyebabkan simulasi untuk utilisasi secara simultan dari multiple substrat sangat dipengaruhi oleh frekuensi terjadinya perubahan alokasi sumber. Penelitian yang mengobservasi pertukaran frekuensi pada prosedur ini diperlukan untuk mendukung jalannya optimasi. Kesulitan lain dari model ini adalah  adanya pengabaian terhadap control dari enzim yang ada, dalam hal ini kekurangannya adalah manifestasi dari proses-proses penting seperti inhibitor dan aktivasi dari enzim yang ada.

II.B.b. The Matching Law Model

Matching law dianalogikan dengan hukum equal marginal utilities pada teori ekonomi.  Anggap ada sejumlah sumber (r) yang akan dialokasikan ke n alternative. ri adalah sumber yang akan dialokasikan ke alternaif-I dan pi adalah pengembalian yang diperoleh dari alternative. Hukum Marginal utility menyatakan bahwa untuk setiap pi’(ri) tidak bernilai negative dan pi”(ri) tidak bernilai positif,hubungan antara jumlah maksimum pengembalian dari alternative ∑ipi(ri) dan ∑iri =r ,  dapat diperoleh ketika

Pi’(r1)=p2′(r2)=…=pn’(rn)    (6)

Jika ditambahkan sumber tambahan dari i untuk alokasi ke n alternative, optimal system akan mendistribusikan dr ke {dr} untuk memperoleh {dpi} seperti pada

Dimana disebutkan dalam Matching Law bahwa alokasi fraksional harus sesuai dengan pengembaliannya.

Untuk mengaplikasikan Matching Law pada model pertumbuhan microbial , sebelumnya harus dipertimbangkan beberapa optimasi sumber dan pengembalian pada proses pertumbuhan. Pertumbuhan sel merupakan objective penting yang harus dioptimasi. Sumber-sumber yang ditanam sel adalah untuk menghasilkan enzim bagi substrat-substrat berbeda yang ada pada lingkungan. mekanisme kunci dari control alokasi sumber ini adalah pada level transkripsi DNA oleh RNA polymerase untuk menghasilkan sebuah set mRNAs untuk sintesis protein.

Pada bahasan ini diambil pendekatan bahwa sumber-sumbers kritis dialokasikan sesuai dengan aturan matching law untuk memaksimasi kecepatan pertumbuhan sel pada setiap waktu tertentu (seketika). Alokasi fraksional dari sumber ui dapat ditentukan dari persamaan :

Aksi regular penting lainnya yaitu inhibisi dan aktivasi dari enzim yang telah ada dapat dimasukkan ke dalam persamaan (3).  Kecepatan aktual dari produksi biomassa dapat ditulis :

r_B,iv_i(0 ≤ v_i ≤1.         ∑v_i =1)  (9)

vi adalah cybernetic variable yang berhubungan dengan aksi inhibisi dan aktivasi enzim yang telah ada.

Contoh aplikasi Matching Law adalah seperti yang dilakukan Monod pada pertumbuhan E. coli H1 pada suatu campuran glukosa, sorbitol dan gliserol yang menghasilkan pertumbuhan triauxic dengan glukosa sebagai substrat yang terutilisasi pertama kali, selanjutnya sorbitol dan gliserol yang terakhir. Hal ini juga turut meruntuhkan pemahaman tentang konsep inhibisi sebagai hak preogratif dari substrat yang tergolong kelompok A. Sorbitol yang termasuk pada kelompok B juga menghambat pertumbuhan E.Coli pada gliserol sehingga klasifikasi gula ke kelompok A dan B tidaklah secara kualitatif tapi lebih pada kuantitatif. Simulasi dari Monod Triauxic pertumbuhan  dilakukan dengan Matching Law di mana µglukosa > µsorbitol .>µgliserol . Model ini tidak membutuhkan sebuah spesifikasi khusus pada penggambaran gula yang dikonsumsi. Hal ini bisa diperoleh dari nilai parameter yang yang dapat diestimasi dari percobaan single substrat . Model ini bisa untuk memprediksikan utilisasi secara berurutan dan juga utilisasi simultan.

II.C. Pertumbuhan kontinyu pada Multipel Substrat

Ketika suatu campuran gula dikonsumsi secara berurutan oleh organisme pada culture batch diumpankan ke sebuah culture continu dari organisme yang sama pada kecepatan dilusi rendah, kedua gula tersebut dikonsumsi secara simultan. Perlakuan anomali dijelaskan dengan mudah dengan frame work pada model ini. Pada batch culture ketika pertumbuhan tidak dipenaruhi oleh kecepatan dilusi, pertumbuhan organisme terjadi secara optimum seperti pada pertumbuhan pertama kali di substrat yang mendukung pertumbuhan cepat, kemudian ke substrat yang lebih lambat. Pada continous culture, kecepatan pertumbuhan berlangsung pada eksperimen dipengaruhi oleh kecepatan dilusi. Pada kecepatan dilusi rendah, ketika substrat juga dapat mendukung pertumbuhan pada level tersebut, kebutuhan akan utilisasi khusus atau istimewa dari substrat yang cepat tidak ada. Seperti pertambahan delusion rate, kebutuhan ini turun secara berkala dan utilisasi simultan berubah secara berkala ke utilisasi khusus dari gula yang terasimilasi dengan cepat.

Pada percobaan Harte dan Webb dipelajari pertumbuhan K. aeorogenes dalam sebuah fermenter kontinyu dengan memvariasikan jumlah substrat yang diumpankan pada kecepatan dilusi yang berbeda. Pada percobaan itu mereka mengubah sumber karbon utama yang berupa glukosa menjadi campuran antara glukosa dan maltose pada konsentrasi yang sama. Untuk mengetahui jumlah utilisasi maltose dengan adanya glukosa, mereka mengubah kembali umpannya menjadi glukosa murni dengan konsentrasi 2 X konsentrasi campuran, kemudian dibandingkan konsentrasi massa sel di dua kondisi tersebut pada keadaan steady state. Hasil percobaan dapat disimpulkan bahwa pada kecepatan dilusi rendah,maltose di konsumsi seluruhnya secepat konsumsi glokusa. Pada kecepatan dilusi menengah, ada waktu tunggu (time lag) sebelum maltose mulai dikonsumsi dan pada akhirnya sebagian besar maltose tidak dikonsumsi. Pada kecepaan dilusi cepat, maltose tidak dikonsumsi sama sekali.

Cybernatic model dari pertumbuhan bakteri yang telah dikembangkan di atas untuk proses regular sel yang sama menampakkan bahwa kultur batch menghasilkan tipe utilisasi berurutan dan simultan, sedangkan pada kultur kontinyu menghasilkan tipe utilisasi spesifik dan simultan. Selanjutnya model persamaan diatas diterapkan untuk mengsimulasi pertumbuhan pada sebuah chemostat dengan variasi keberadaan sel pada single dan multiple substrat.

Mateles dan asistennya telah mengumpulkan data steady state kontinyu kultur dari Pseudomonas flouresences dan E.coli dengan umpan mixed substrat (seperti halnya yang menghasilkan fenomena diauxide pada kultur batch). Dari hasil pengamatan diperoleh pada kecepatan dilusi rendah semua gula dikonsumsi secara bersamaan (simultan), sedangkan pada kecepatan dilusi tinggi hanya 1 jenis gula yang terutilisasi secara spesifik. Pada percobaan Pseudomonas di atas, utilisasi dari fruktosa berkurang secara berkala dengan adanya glukosa pada kecepatan dilusi yang lebih rendah dibandingkan kecepatan dilusi maksimum untuk  fruktosa saja. Pada E.Coli glukosa dan fruktosa terutilisasi secara simultan pada rentang kecepata dilusi tertentu, dan berubah secara tiba-tiba ke utilisasi spesifik dari glukosa pada kecepatan dilusi yang lebih tinggi.

III. Kesimpulan

Fenomena pertumbuhan mikroba pada multiple substrat yang dilakukan pada percobaan dapat dimodelkan dengan cukup baik oleh Matching Law model. Model ini tidak membutuhkan spesifikasi khusus dalam hal pengaturan substrat mana yang dikonsumsi, glukosa efek dan pengecualiannya dapat pula diprediksi. Model ini memproduksi berbagai macam manifestasi dari fenomena diauxi pada kultur batch dan kontinyu .

Model ini menyediakan kerangka kerja yang kuat untuk memprediksi semua tipe pertumbuhan bakteri pada mutipel substrat. Input yang dibutuhkan hanyalah nilai parameter yang dapat diperoleh dari percobaan pertumbuhan pada single substrat untuk memprediksikan behavior dari pertumbuhan pada multiple substrat.

sumber:

Kompala, et. al.,2004, “Cybernetic modeling of microbial growth on multiple substrates”,Biotechnology and Bioengineering, vol. 26,issue 11, pages 1272-1281, Wiley Interscience.